造化大宋(148)

　　这话甄琼说的轻松，沈括却如听到了一声惊雷，双腿险些都软了。勉强扶住了桌子，他喃喃道：“这是求道，不是习技。竟然还有如此想法……”
　　这可跟沈括毕生所学大相径庭。数算对于世人来说，是为了处理身边事物。就如《九章算术》一般，列出题目，给出答案，是“答曰”、“术曰”。如乘法表、珠算口诀一般，只需要利用数算解决难题即可。就连他研究的隙积术、会圆术，也是为了求证垛积和弧长，是用在日常中的“技”。然而这些东西，能上升到更高一层吗？就如甄琼所言，直指那些亘古不变的“真理”？
　　也许，是可行的。沈括精通天文，如今又有了观天镜，看待世间的目光，自然而然发生了转变。就如地绕日行，就如气压、真空，明明白白放在眼前，却无法凭直觉辨明。想要究其根本，需要敏锐的目光，拨开迷障的智慧和毅力。就如勾股定式，看似简单，实则包含至理，故而不论是发现的商高，还是验证的刘徽，都成了传世大家！
　　他能有传世之学吗？新制的历法，若能推行，必然可以传世。然而除此之外，他还想留下更多东西。比隙积术、会圆术更深远，更重要的东西！
　　见沈括神情，甄琼就知道自己的话他听进去了，也不由吁了口气。术业有专攻啊，让他炼丹还行，让他琢磨定式，乃至数学、格物的定理，就让人头痛了。还是沈括这样无所不能的家伙，更适合研究这些。
　　解释完了这一通，他这才想起了自己来意，赶忙又道：“对了，且不说这些长远的。听闻最近太学要开算科了，我家韩大官人说士子们没多少数算基础，不如把教材改上一改，用算是来教学。这东西我家义学里也教过，蒙童们学的极快呢。”
　　这跟先前甄琼说的“定式”似乎又有区别，沈括皱了皱眉：“算式又是什么，难不成跟定式还有不同？”
　　“当然不同，定式是公理，算式不过是个表意的工具，就是写出来比文字叙述要简便些。”甄琼也不客气，拖过一旁的白板，写了起来，“就像方程，嘴上说的要一大串，但是落在纸上，完全可以归纳成一行。”
　　说着，他直接列了个方程式，有符号有数字，还有代数的甲乙丙，解释道：“这里的甲乙丙就是未知之数，把算式列出，直接带入数字即可。这法子简单明了，连孩童们一看都能明白。还有乘除，除了背口诀外，也能一步步计算。”
　　一行行算式，出现在了白板上。有复杂些的譬如方程式或者分数式，也有简单的加减乘除的竖式，表述倒是跟算筹有些相类。沈括不由看直了眼睛，之前他们探讨问题时，很少把计算过程列出。两人数算都不差，基本用心算就能得出准确的数字。若是数值太大，用改算筹或是算盘即可，哪用如此一板一眼的笔算？然而这笨办法，却也有其妙处。
　　沈括不由赞道：“此法倒是直观，我那隙积术似也能用算式表述。还有些天文的算法，若是有算式，更易理清思路。用上你自创的码子，简直事半功倍啊！”
　　跟甄琼相交这么长时间，他当然也习惯了对方常用的数字表述。比起寻常商家用的码子，更加直观简洁，放在算式里简直让人心旷神怡！
　　甄琼嘿了一声：“这些数码，可不就是为了算式而生嘛。若是太难，让人如何学数算？”
　　这可是大赵传下来的，上至天子，下至黎庶，学习数算时都要用这个。放在大宋，应该也能推行吧？
　　沈括立刻点了点头，正因他天资极高，故而对于这些更为敏感。毫不迟疑，他道：“我这就去寻几个算学博士，重新整理《九章算术》，整理定式，添加算式。若是能成，便向天子谏言。让太学、武学的士子先用上这法子！”
　　现在学府里开算科，还是苏颂的提议呢，他又岂能落于人后？至于甄琼提到的定式，如今对于大气压力，他也有了些想法。若是能顺着这思路研究下去，兴许也能出流芳百世的成果呢！
　　甄琼对于这答案也满意极了。这下连邈哥的吩咐都办完了，回头他再拜托沈括帮着出几套试卷，让韩遐拿回家练习，可不就皆大欢喜了。
　　作者有话要说：　　十二气历的确是沈括的发明，也确实没有被世人认同。这发现一千年后的“萧伯纳历”极为相似，比阳历还多了节气指导。
　　沈括有许多数学上的见解，然而窝看资料都看不明白orz瞎鸡儿写，大致意思知道就行了orz


第155章
　　这些日, 韩遐简直过的苦不堪言。兄长说到做到, 真给他请来个一道童补习数算。明明是小他三四岁的孩童, 却搬着一尺高的教案，说要从头给他补习《九章算术》。
　　韩遐哪见过这个？然而再怎么年幼，这道童也是凌霄子的高徒, 师从翰林院的算学博士，还是阿兄专门请来的。为了即将到来的数算考试，韩遐也没奈何, 只能耐下性子乖乖听人教导。谁料这道童所教, 跟他当年所学差异不小，不但有新奇的码子, 还有古怪的算式，复杂的图像, 一套下来让人云山雾罩，不知所措。
　　如此折腾了几次, 韩遐憋不住了，偷偷跟那小道童道：“明月啊，太学里教的跟你这大相径庭。若真考试, 怕是会影响成绩。是不是还是按原样来教更好？”
　　那面上有偌大胎记, 整日乐呵呵的小道童却摇了摇头：“郎君不必忧心，我教的可都是恩师所传。非但义学里都教这个，连新招的师弟都是我代师授课呢。若是觉得题目太难，算不出来，多半还是没有掌握透彻。我再给你出两套题练练就好了。”
　　韩遐：“……”
　　还是几十贯又买鸡又买羊又买牛让算各买多少？或是两人没事找事自村两头开始走, 速度还不一样，要算几时相遇？还有那不方不圆，模样奇形怪状的田亩，非要算出面积？他原以为《九章算术》里的题就够难了，哪想到这道童还能出更刁钻的！他只是考个试，又不是去当计吏，不必如此吧？
　　然而心里再怎么苦，毕竟也是关乎仕途的大事，韩遐只能咬着牙学下去。衰分、盈不足这样的题，对他而言难归难，但是多想想，总能琢磨出解法。少广、商功这些求体积、面积，开平方，开立方的题目，简直把韩遐的头发都愁白了。
　　看着白板上那些益发奇形怪状的图案，还有辅助计算的线条，韩遐两眼发直，只想着要不放弃太学授官算了。凭他的学识，去考礼部试也不是不行啊，何必跟数算死磕呢？
　　正当韩遐怀疑自己是不是选错了路，许久不见的甄琼却找到了他，兴高采烈道：“二郎，我听人说太学也要推行算式和简数了，你可是比旁人先行了一步啊！”
　　韩遐：“？？？”
　　如此折磨人的东西，光他学还不够，还要拿去折磨他那些同窗？若是都学这些，考题会不会变难？他如今跟上明月的进度已是不易了，要是太学的讲师也变成这样，他还能熬到明年春试吗？
　　脸色发青，怔了半晌，韩遐才勉强找回了声音：“多谢兄长提点，小子定会努力向学……”
　　甄琼却完全没觉出不对，满脸得色的把手中东西递了出去：“这可是我向存中兄讨来的习题。他可是参与了算学改良，这些都是重点。只要能学会，考试定然轻而易举！”
　　一本四指厚的册子拍在了韩遐手上，压的他胳膊都是一软。看着上面密密麻麻的目录，他眼都红了，嘴唇微微发颤，一副泫然若泣的模样。
　　甄琼可见不得人如此，赶忙拍了怕他的肩膀，宽慰道：“都是一家人，不必跟我客套。拿去好好学，要是不够，我再给你讨新的！”
　　韩遐：“……QAQ”
　　※
　　“革新算学教法？”看着沈括递上的奏章，王安石皱起了眉头。
　　虽说在太学里开了算科，也准备增加几个算学博士，自翰林院遴选人才，充入三司条例司。但是王安石没想到，只是教个算学，怎么连《九章算术》都要重新修订？
　　“以往《九章算术》中只有论述，罕少图例、算式，对于学子而言过于艰涩。若是用这种更简单的码子，并且用算式、图像表述题目，不仅能归纳出更多简单易学的法子，还能让人快速打下基础。朝中精通数算者向来不多，哪怕只是在翰林院和太学里教教，也能大有裨益。等到会此法的人增多后，在天下蒙学里传播，朝廷定能收获大量可用的计吏！”沈括有条不紊的答道，显然是颇为在意此事。
　　计吏重要吗？当然重要，凡举仓储、税赋、匠作、经商都要有善于计算的书吏，可是此类人才终究是太少，因此要职很容易被以此为生的家族把持，从而中饱私囊。一些地方政事不清，除了为官的昏庸外，很大程度也是吏员参差不齐，欺上瞒下的结果。如果计吏也能从中央指派，定然能事半功倍。
　　然而只靠修订一下《九章算术》，就能实现吗？王安石又翻了几页手中的书册，看着那些稀奇古怪的符号和图案，心中更是疑惑：“若学这些，岂不是平白多了层负累。《九章算术》原文简单质朴，如此修订似乎是画蛇添足啊。”
　　这些符号，连他都有些看不明白，何况那些太学的学子？能够培养计吏当然是好，但是他可没打算连教程都改了。
　　“用这码字计数，比商家的码字还要便捷。譬如记账，只要列出就能看的清楚明白。若用算式，计算的过程也更好核查，哪部算错都能轻易看出。看似多学了些东西，实则是将之用作工具，更快的掌握数算之法。”说着，沈括又拿出了一本账册，“这便是利用码子改过的账簿，还请相公过目。”
　　王安石没料到他连这东西都准备了，然而翻看一看，登时睁大了双眼：“这记账法，是你新制的？”
　　“正是。有位算学博士曾在三司任职，提起了记账之事，我便想了个法子，改良了一番。若是用新式码子记账，账目清楚明白，更容易查看。再用不宜更改的文书数字，记录银钱往来的总账，想来也能避除私改账目的隐患。”沈括笑着解释道。
　　现在天下通行的乃是“四柱账法”，就是把上期结余记做“旧管”，把本期收入记做“新收”，把本期支出记做“开除”，把本期结余记做“实在”。通过“旧管”加“新收”等于“开除”加“实在”的记账方法平衡账目。如此一来，既能保证数字的正确，又能分类汇总，让人一目了然。
　　然而沈括做出的新帐跟“四柱法”有些不同，但凡来往账目，如赊购、赊销、外欠、外借都在账上记录两笔，分列“出”，“入”。这些日常记录，全都使用新式码子，每日平账，使得来帐合计等于去帐合计。再此基础上，再用“四柱法”记录结余，两项对照，错漏一看便知，更难作伪。